Question

3．如圖所示，兩個質(zhì)量不同的物體A和B，分別從兩個相同高度的光滑斜面和光滑圓弧形斜坡的頂點，從靜止開始下滑到底部，以地面為零勢能面，下列說法正確的是（　�。�

• A． 它們到達底部時的速度大小相等
• B． 它們下滑過程中機械能守恒
• C． 下滑過程中重力做的功相等
• D． 它們到達底部時的動能相等

Answer 1

分析 根據(jù)重力做功的公式比較重力做功的大小，根據(jù)動能定理求出到達底端的動能和速度，從而進行比較．

解答 解：根據(jù)W_G=mgh得，質(zhì)量不等，則重力不等，重力做功不相等．
因兩小球均只有重力做功，因此兩小球下降中機械能守恒；
由mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0得，到達底端動能等于重力做功的大小，所以到達底端的動能不等．v=$\sqrt{2gh}$，與質(zhì)量無關(guān)，所以到達底端的速度大小相等．故AB正確，CD錯誤．
故選：AB

點評 解決本題的關(guān)鍵知道重力做功與路徑無關(guān)，僅與首末位置的高度差有關(guān)，以及能夠熟練運用動能定律或機械能守恒定律．