Question

如圖所示，質(zhì)量為m的重物用一動(dòng)滑輪懸掛在細(xì)繩上，已知細(xì)繩的兩端點(diǎn)等高．若保持細(xì)繩的長(zhǎng)度不變，今將Q點(diǎn)緩慢下移一小段距離，仍保持重物靜止，則細(xì)繩上的張力如何變化?

Answer 1

答案：略
解析：

解法一；原狀態(tài)受力平衡，設(shè)繩的張力為，則有①；Q點(diǎn)下移后，設(shè)繩的張力為，繩與水平面夾角為β，則有②；由于PQ間水平間距不變，設(shè)為s，則原狀態(tài)時(shí)③．其中l為OP、OQ間的距離，Q點(diǎn)下移后，設(shè)兩部分繩的長(zhǎng)度分別為、，則④，并且有⑤．由③④⑤得cosα=cosβ，則α=β．將此結(jié)果代入①②可看出，即繩上張力不變． 解法二：由于細(xì)繩長(zhǎng)度不變，且重物用滑輪掛在繩上，則滑輪兩側(cè)繩上的張力大小相等，且與水平方向夾角相同，如圖所示，如果延長(zhǎng)PO交右側(cè)過的直線于點(diǎn)，與Q關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)將Q點(diǎn)緩慢下移一小段距離至，設(shè)此時(shí)滑輪到了位置，因?yàn)?/FONT>與長(zhǎng)度相等，則與OQ平行，即繩與水平方向的夾角不變，所以繩上的張力不變． 動(dòng)滑輪兩側(cè)繩上的張力大小相等平衡時(shí)，兩繩與水平方向的夾角也相等．這是關(guān)于繩子的一個(gè)典型問題，同一輕繩上張力處處相等的特點(diǎn)是這類題目的一個(gè)重要隱含條件，解題時(shí)必須注意運(yùn)用．