Question

（9分）如圖所示, 一圓柱形絕熱容器豎直放置, 通過絕熱活塞封閉著攝氏溫度為t1的理想氣體, 活塞的質(zhì)量為m, 橫截面積為S, 與容器底部相距h1.現(xiàn)通過電熱絲給氣體加熱一段時間, 使其溫度上升到t2, 若這段時間內(nèi)氣體吸收的熱量為Q, 已知大氣壓強(qiáng)為p0, 重力加速度為g, 求:

①氣體的壓強(qiáng).

②這段時間內(nèi)活塞上升的距離是多少？

③這段時間內(nèi)氣體的內(nèi)能變化了多少？

Answer 1

① p0＋ ② ③ Q－(p0S＋mg)

【解析】

試題分析： ①分析活塞的受力情況如圖所示, 根據(jù)平衡條件有mg＋p0S＝pS （1分）, 由此得: p＝p0＋ （1分）

②設(shè)溫度為t2時活塞與容器底部相距h2.因為氣體做等壓變化, 由蓋呂薩克定律

得: （1分）

由此得: h2＝ （1分）

活塞上升了Δh＝h2－h(huán)1＝ （1分）

③氣體對外做功為

W＝pS·Δh＝（p0＋）·S·＝(p0S＋mg) （2分）

由熱力學(xué)第一定律可知

ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg) . （2分）

考點：理想氣體狀態(tài)方程