Question

如圖所示，MDN為絕緣材料制成的固定的豎直光滑半圓形軌道，半徑為R，直徑MN水平，整個空間存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電荷量為－q，質量為m的小球自M點無初速度下滑，下列說法中正確的是

A．小球由M點滑到最低點D時所用時間與磁場無關

B．小球滑到D點時，對軌道的壓力一定大于mg

C．小球滑到D點時，速度大小

D．小球滑到軌道右側時，可以到達軌道最高點N

Answer 1

ACD

試題分析：小球下滑過程中受重力、洛倫茲力、軌道支持力，因洛倫茲力與軌道支持力均垂直運動方向，故不影響速度大小，所以下滑時間與磁場無關，選項A正確；整個運動過程中只有重力做功，機械能守恒，下滑至最低點過程中，由機械能守恒定律知，mgR=，所以向左或向右經過D點速度都為，選項C正確，且小球能滑至與M等高的N點，故選項D正確；由D點受力分析及牛頓第二定律知，當向左經過D點時軌道支持力一定大于重力，但向右經過D點時則不一定，故選項B錯誤。