Question

3．某電視劇制作中心要拍攝一特技動作，要求特技演員從31.25m的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上，若演員開始下落的同時汽車從30m遠處由靜止向樓底先勻加速運動2s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車上（不計空氣阻力，人和汽車看成質點，g=10m/s²），求：
（1）汽車須多長時間開到樓底；
（2）汽車勻加速運動加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）汽車的運動時間和演員的跳樓時間時一致的，根據自由落體運動的位移時間公式求出汽車運動的時間．
（2）汽車經歷了勻加速和勻速運動過程，抓住總位移為30m，結合運動學公式求出汽車勻加速運動的加速度．

解答 解：（1）汽車的運動時間和演員的跳樓時間時一致的，由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×31.25}{10}}s=2.5s$
（2）車分為兩種運動，一種是勻加速直線運動，一種是勻速直線運動，兩種情況下的合位移等于30m：故有：$\frac{1}{2}at_0^2+v（{t-{t_0}}）=x$
且v=at₀
聯(lián)立解得a=10m/s²
答：（1）汽車需2.5s時間開到樓底．
（2）汽車勻加速運動的加速度大小為10m/s²

點評 解決本題的關鍵理清汽車在整個過程中的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．