Question

如圖所示，一質(zhì)量為，長為的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為，在此木板的右端上還有一質(zhì)量為的小物塊，且視小物塊為質(zhì)點，木板厚度不計.  今對木板突然施加一個的水平向右的拉力，.

（1）若木板上表面光滑，則小物塊經(jīng)多長時間將離開木板？

（2）若小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為、小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，小物塊相對木板滑動且對地面的總位移，求值.

Answer 1

解：（1）對木板受力分析，由牛頓第二定律得：

（2分）

由運動學(xué)公式，得

（1分）

解得：（1分）

（2）對物塊：在木板上時

             在地面上時（1分）

設(shè)物塊從木板上滑下時的速度為，物塊在木板上和地面上的位移分別為、，則：

（1分）

并且滿足

解得（1分）

設(shè)物塊在木板上滑行時間為，則

（1分）

對木板：（1分）

木板對地面的位移（1分）

（1分）

解得（2分）