Question

18．如圖，已知質(zhì)量分別為m₁=2kg和m₂=3kg的物體A、B并排放在水平面上，對物體A施加一個推力F=15N，
（1）若水平面光滑，求A、B之間的作用力大�。�
（2）若A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，求A、B之間的作用力大�。�
（3）若A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2且推力F作用在B上，求A、B之間的作用力大�。�

Answer 1

分析 先對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；隔離物體A或B，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解兩個物體間的相互作用力．

解答 解：（1）先對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=（m₁+m₂）a
再分析物體B，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_AB=m₂a
解得：
F_AB=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{3}{2+3}×15N$=9N
（2）先對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
再分析物體B，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_AB-μm₂g=m₂a
解得：
F_AB=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{3}{2+3}×15N$=9N
（3）先對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
再分析物體B，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_BA-μm₁g=m₁a
解得：
F_BA=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{2}{2+3}×15N$=6N
答：（1）若水平面光滑，A、B之間的作用力大小為9N；
（2）若A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B之間的作用力大小9N．
（3）若A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2且推力F作用在B上，A、B之間的作用力大小為6N．

點評 本題中兩個物體間的彈力滿足F_AB=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，與是否有摩擦力無關，可以作為結論記住．