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如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸上、下方分別有垂直于紙面向外的磁  感應(yīng)強(qiáng)度為B1=B0和B2=3B0的足夠大勻強(qiáng)磁場。今有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷粒子(不計重力)，在xOy平面內(nèi)，自圖中O點(diǎn)出發(fā)，以初速度v0沿與x軸成30角斜向上射入磁場。求：

  (1)粒子從O點(diǎn)射出到第二次通過x軸的過程中所經(jīng)歷的時間t；

  (2)粒子第二次通過x軸時的位置坐標(biāo)。

解：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得：

   （1分）

     （1分）                               

在B1中，設(shè)粒子運(yùn)動的半徑為，運(yùn)動周期為T1 ，

得：   （1分）

       （1分）

由幾何關(guān)系知：  （1分）

在B2中，設(shè)粒子運(yùn)動的半徑為R2，運(yùn)動周期為T2，

得：  （1分）

       （1分） 

由幾何關(guān)系知：  （1分）

故粒子運(yùn)動的總時間t為: （1分）

 得   （1分）

（2）粒子第二次通過x軸的位置坐標(biāo) （2分）

 得（1分）

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?福建模擬）如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在x＞0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E．一個帶正電荷的小球經(jīng)過圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下的直線做勻速運(yùn)動，經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入x＜0的區(qū)域內(nèi)．要使小球進(jìn)入x＜0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，需在x＜0區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場．若帶電小球做圓周運(yùn)動通過y軸上的P點(diǎn)（P點(diǎn)未標(biāo)出），重力加速度設(shè)為g，求：
（1）小球運(yùn)動的速度大��；
（2）在x＜0的區(qū)域內(nèi)所加電場的場強(qiáng)大小和方向；
（3）小球從N點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)所用的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?南開區(qū)一模）如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x＞0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小為E，一個帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下直線做勻速運(yùn)動，經(jīng)過y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x＜0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x＜0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，需在x＜0區(qū)域另加一勻強(qiáng)電場，若帶電小球做圓周運(yùn)動通過x軸上的C點(diǎn)（C點(diǎn)未標(biāo)出），且
.
OA
=
.
OC
，設(shè)重力加速度為g，求：
（1）小球運(yùn)動速率的大小；
（2）在x＜0的區(qū)域所加電場的場強(qiáng)大小和方向；
（3）小球從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長度均為L，斜面BC與水平地面間的夾角θ=60°，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)．已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上，場強(qiáng)大小E2=
mg
q
，磁場為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E1=
B2qL
6m
．現(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上．y＜0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第一象限的空間內(nèi)有與x軸平行的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）；第四象限有與x軸同方向的勻強(qiáng)電場；第三象限也存在著勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從第一象限的P點(diǎn)由靜止釋放，恰好能在坐標(biāo)平面內(nèi)沿與x軸成θ=30°角的直線斜向下運(yùn)動，經(jīng)過x軸上的a點(diǎn)進(jìn)入y＜0的區(qū)域后開始做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過y軸上的b點(diǎn)進(jìn)入x＜0的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動，最后通過x軸上的c點(diǎn)，且Oa=Oc．已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計，求：
（1）第一象限電場的電場強(qiáng)度E1的大小及方向；
（2）帶電微粒由P點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中，其電勢能的變化量大��；
（3）帶電微粒從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)所經(jīng)歷的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，光滑且絕緣的水平軌道MN的長度為L，N點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直距NO=
3
2
L．有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）放在M點(diǎn)．已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上，場強(qiáng)E2=
mg
q
；磁場方向水平（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E1=
B2qL
6m
．求
（1）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度大小
（2）小球到達(dá)x軸上的坐標(biāo)
（3）小球從M點(diǎn)由靜止釋放至落到x軸上所需的時間（設(shè)運(yùn)動過程中小球所帶的電荷量不變）．

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