Question

如圖所示，一根自然長度（不受拉力作用時的長度）為L的橡皮繩，一端固定在某點O，另一端拴一質量為m的小球，將小球從與O點等高并使橡皮繩長度為自然長度的位置由靜止釋放，已知橡皮繩的彈力與其伸長量成正比．下列說法正確的是（　　）

A、小球從開始位置運動到最低點的過程中，重力做的功等于其動能的增加量

B、小球從開始位置運動到最低點的過程中，小球的動能和重力勢能總和不變

C、小球運動到最低點時，橡皮繩的拉力等于小球的重力

D、小球運動到最低點時，橡皮繩的拉力大于小球的重力

Answer 1

分析：小球從開始位置運動到最低點的過程中，重力和橡皮繩的拉力做功，根據動能定理分析動能的增量；根據機械能守恒定律分析動能和重力勢能總和；小球運動到最低點時，需要向上的向心力，根據牛頓第二定律判斷拉力與重力的大小．

解答：解：A、小球從開始位置運動到最低點的過程中，重力和橡皮繩的拉力都做功，根據動能定理得知：重力和橡皮繩的拉力做功的代數和等于其動能的增加量．故A錯誤．
B、小球從開始位置運動到最低點的過程中，小球的動能、重力勢能，橡皮繩的彈性勢能總和保持不變，彈性增大，則小球的動能和重力勢能總和減�。�故B錯誤．
C、D小球運動到最低點時，需要有向上的向心力，根據牛頓第二定律得知拉力大于小球的重力．故C錯誤，D正確．
故選D

點評：本題的解題關鍵是掌握動能定理和機械能守恒，并能正確分析問題．