Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小物體始終靜止在球面上，物體和球心連線與水平方向成θ角，在球面體從圖中實(shí)線位置沿水平面向右勻速運(yùn)動到虛線位置的過程中發(fā)生了l的位移，下列關(guān)于物體所受各力做功的說法正確的是（　　） 

• A、重力做功為mgl
• B、支持力做功為mglsinθcosθ
• C、摩擦力做功為-mglsin²θ
• D、支持力和重力的合力做功為mglcos²θ

Answer 1

分析：由題意可分析物體受力情況，根據(jù)功的計算公式可求得各力做功情況，由動能定理可分析合力做功情況．

解答：解：A、由圖可知，物體的高度不變，故重力不做功，故A錯誤；

B、由受力分析圖可知，支持力F=mgsinθ，則由功的公式可得，支持力做功W=Flcosθ=mglsinθcosθ；故B正確；
C、摩擦力大小為mgcosθ，方向沿切線向上，故摩擦力做功W′=-mglsinθcosθ，故C錯誤；
D、因半球體速度不變，故動能的變化量為零；由動能定理可知支持力與重力的合力做功等于摩擦力所做的功，W+W′=0；故合力做功等于mglcosθsinθ；故D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評：對功的方法一般有：三種，一種是由功的公式，一種為動能定理，第三種為功率公式；在解題時應(yīng)靈活應(yīng)用．