Question

4．如圖所示，一傾角θ=30°的光滑斜面固定在箱子底板上，一小球用一細繩拴于箱子頂部，細繩與斜面間夾角也為θ，細繩對小球的拉力為T，斜面對小球的支持力為N，重力加速度為g，小球始終相對斜面靜止，則下列運動能確保T、N中只有一個為0的是（　�。�

• A． 箱子自由下落
• B． 箱子水平向右做加速運動，且加速度大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• C． 箱子水平向右做減速運動，且加速度大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• D． 箱子以任意加速度豎直向上做加速運動

Answer 1

分析 對小球受力分析，由牛頓第二定律可明確小球的受力情況，再由受力分析可明確小球受力情況，從而明確是否能滿足題意．

解答 解：A、當箱子自由下落時，球?qū)�懸掛物及支持物均沒有作用力；故A錯誤；
B、當箱子水平向右勻加速時，加速度為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g，則合外力F=ma=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg；則由幾何關(guān)系可知，此時物體只受繩子的拉力；而支持力對小球的作用力為零；故B正確；
C、當繩子水平向右減速時，加速度大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$g，則合外力F=ma=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg；則由幾何關(guān)系可知，此時物體只受斜面的支持力力；而繩子對斜面的拉力為零；故C正確；
D、當箱子向上勻加速運動時，合外力沿豎直方向，此時根據(jù)水平方向的平衡及豎直方向上的勻加速直線運動可知，繩子和斜面均有作用力；故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意正確受力受力分析；本題應(yīng)注意明確要先由牛頓第二定律求合力，再通過受力分析，明確受力情況；即屬于已知運動求受力問題．