Question

4．2013年有一檔叫明星跳水電視節(jié)目非�；鸨�．如圖所示是某次錄制節(jié)目中兩位明星雙人跳的精彩一幕．明星運(yùn)動(dòng)員從離水面10m的跳臺(tái)向上躍起，舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面，重心（此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)）升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)．落水時(shí)身體豎直，手先入水（全過(guò)程只考慮豎直方向的運(yùn)動(dòng)），從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，他們可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多長(zhǎng)？（不計(jì)重力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)將整個(gè)過(guò)程分為上升過(guò)程和下降過(guò)程進(jìn)行求解，上升做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出上升的時(shí)間，下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出自由落體的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和為運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作的時(shí)間

解答 解：向上躍起運(yùn)動(dòng)員作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間，由位移公式，有：$h=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=0.3s
從最高點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：$H+h=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：${t}_{2}=\sqrt{2}s=1.4s$
因此，運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開(kāi)始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為：t=t₁+t₂≈1.7s
故運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開(kāi)始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為1.7s
答：他們可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是1.7s

點(diǎn)評(píng) 本題將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分解為上升過(guò)程和下降過(guò)程進(jìn)行求解．因?yàn)樵谡麄�(gè)過(guò)程中加速度保持不變，整個(gè)過(guò)程做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，本題也可以采取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)整個(gè)過(guò)程求解，注意矢量的方向