Question

如圖所示，彈簧AB原長為35cm，A端掛一個重50N的物體，手執(zhí)B端，將物體置于傾角為30°的斜面上．當物體沿斜面勻速下滑時，彈簧長度為40cm；當物體勻速上滑時，彈簧長度為50cm，求：
（1）在圖A和圖B中分別畫出物體下滑和上滑時的受力圖
（2）彈簧的勁度系數(shù)
（3）物體與斜面的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

解：（1）物體下滑，受重力、支持力、拉力和摩擦力（沿斜面向上），如圖

物體下滑時，受重力、支持力、拉力和摩擦力（沿斜面向下），如圖

（2）勻速下滑時，設(shè)此時彈簧形變量為x₁
則彈力F=kx₁
由平衡條件得：
kx₁+f=Gsin30°
N=Gcos30°
勻速上滑時，設(shè)此時彈簧形變量為：x₂
則彈力F=kx₂
由平衡條件得：
kx₂=Gsin30°+f
N=Gcos30°
得：k==250 N/m
（3）再由：f=μN=μGcos30°=Gsin30°-kx₁
得：μ===0.289
答：（1）如圖所示；
（2）彈簧的倔強系數(shù)250N/m；
（3）物體與斜面的滑動摩擦系數(shù)為0.289．
分析：物體做勻速運動，可對物體進行受力分析后應(yīng)用平衡條件分別列式求解．
點評：本題雖然涉及到胡克定律，但是主要是物體受力平衡條件的應(yīng)用，受力分析后應(yīng)用平衡條件列式求解即可．