Question

對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是

A．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體第一秒內(nèi)，第二秒內(nèi)，第三秒內(nèi)……第n秒內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)

B．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體第一秒末，第二秒末，第三秒末……第n秒末的速度之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)

C．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在通過(guò)第一個(gè)0.5 m末，第二個(gè)0.5 m末，第三個(gè)0.5 m末……第n個(gè)0.5 m末時(shí)的即時(shí)速度之比是

D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在通過(guò)第一個(gè)0.5 m內(nèi)，第二個(gè)0.5 m內(nèi)，第三個(gè)0.5 m內(nèi)……第n個(gè)0.5 m內(nèi)所經(jīng)歷的時(shí)間之比是1∶(－1)∶()∶…∶()

Answer 1

答案：ACD
解析：

自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)(n－1)秒內(nèi)物體的位移為xn－1＝g(n－1)2，在n秒內(nèi)的位移為xn＝gn2，在第n秒內(nèi)的位移為Δxn＝xn－xn－1＝g(2n－1)，由于g為常數(shù)，故有 　　Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 　　做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的速度v＝gt，所以有

提示：

思路啟迪：根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行判斷． 　　規(guī)律方法：A、C、D三選項(xiàng)就是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，本題的判斷過(guò)程就是證明這些規(guī)律的過(guò)程，以上規(guī)律用在與初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)的選擇題中時(shí)，是非常方便的．