Question

如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為豎直平面內(nèi)的半圓且與ab相切，徑R＝0.3 m．質(zhì)量m＝0.5 kg的小球A靜止在軌道上，另一個質(zhì)量M＝1.0 kg的小球B，以速度v₀＝6.5 m/s與小球A正碰．已知碰撞后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為L＝4R處，g取10 m/s²，求：

(1)碰撞結(jié)束時小球A和B的速度大��；

(2)A球在c點對軌道的壓力；

(3)論證小球B能否沿半圓軌道到達c點．

Answer 1

答案：
解析：

(18分)(1)設(shè)球A在c點的速度為v，根據(jù)平拋運動規(guī)律有 　　vt＝4R　2R＝　得：v＝　2分 　　設(shè)A碰后速度為vA，由機械能守恒定律有 　　＝＋mg2R　得：vA＝＝6 m/s　3分 　　由動量守恒定律有 　　Mv0＝mvA＋MvB　得vB＝＝3.5 m/s　2分 　　(2)由牛頓第二定律有 　　N＋mg＝m　得：N＝－mg＝35 N　3分 　　由牛頓第三定律知A球?qū)�軌道的壓力大小�?5 N，方向豎直向上．　1分 　　(3)若B恰能到達c點，則c點的速度vc滿足：Mg＝M，vc＝　1分 　　B在最低點的最小速度vB′滿足：　＝＝m/s　3分 　　而由第(1)問中求出的B碰后的速度vB＝3.5 m/s＜　2分 　　所以B不能沿半圓軌道到達c點．　1分