Question

8．如圖所示是一交流電壓隨時間變化的圖象，此交流電壓的有效值等于50$\sqrt{2}$ V，頻率等于$\frac{10}{3}$Hz

Answer 1

分析 根據有效值的定義求解．取一個周期時間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值．

解答 解：由圖象可知，交流電的周期為0.3s；
將交流與直流通過阻值都為R的電阻，設直流電流為I，
則根據有效值的定義有$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$×$\frac{T}{3}$+$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$×$\frac{2T}{3}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$T
將U₁=100V；U₂=50V，代入上式，可解得，U=50$\sqrt{2}$V；
由圖可知交流電的周期為0.3s，則頻率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.3}$=$\frac{10}{3}$Hz
故答案為：50$\sqrt{2}$；$\frac{10}{3}$

點評 本題考查有效值的計算，要注意對于非正弦式電流可根據有效值的定義即電流的熱效應求解有效值．屬常見題型，要熟練掌握．