Question

13．如圖1所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況．利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗．

（1）打點計時器使用的電源是B（選填選項前的字母）．
A．直流電源   B．交流電源
（2）實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正確操作方法是A（選填選項前的字母）．
A．把長木板右端墊高       B．改變小車的質(zhì)量
在不掛重物且B（選填選項前的字母）的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響．
A．計時器不打點     B．計時器打點
（3）接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O．在紙帶上依次取A、B、C…若干個計數(shù)點，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T．測得A、B、C…各點到O點的距離為x₁、x₂、x₃…，如圖2所示．

實驗中，重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，可認為小車所受的拉力大小為mg，從打O點打B點的過程中，拉力對小車做的功W=mgx₂，打B點時小車的速度v=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$．
（4）以v²為縱坐標，W為橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)做如圖3所示的v²-W圖象．由此圖象可得v²隨W變化的表達式為0.008+4.69W．根據(jù)功與能的關系，動能的表達式中可能包含v²這個因子；分析實驗結(jié)果的單位關系，與圖線斜率有關的物理量應是kg^-1．

（5）假設已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，圖4中正確反映v²-W關系的是A．

Answer 1

分析 （1）打點計時器使用的都是交流電；
（2）回憶平衡摩擦力的方法；為了平衡摩擦力和阻力，應該讓打點計時器打點；
（3）根據(jù)功的定義計算拉力對小車做的功，根據(jù)中點時刻瞬時速度等于平均速度計算；
（4）讀圖，從中得出兩個量的關系，并分析斜率的單位；
（5）根據(jù)牛頓第二定律分析圖象．

解答 解：（1）打點計時器使用的是交流電，故選：B；
（2）平衡摩擦力的方法是：把木板一段墊高，讓小車滑下，當小車勻速運動時，就意味著摩擦力抵消了，故選：A；
此時應當讓打點計時器打點，因為打點計時器也會有摩擦力，故選：B；
（3）由于近似認為拉力等于重力，所以根據(jù)W=FS可知，拉力做功為W=mgx₂；
中點時刻的速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，所以B點的速度等于AC段的平均速度，即V=$\frac{{s}_{AC}}{2T}$=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；
（4）根據(jù)圖象上的點，可以得出得v²隨W變化的表達式為：v²=0.008+4.69W；
功是能量轉(zhuǎn)化的量度，所以功和能的單位是相同的，斜率設為k，則k=$\frac{{v}^{2}}{W}$，代入單位后，k的單位為kg^-1，所以與該斜率有關的物理量為質(zhì)量；
（5）如果實驗中完全消除了摩擦力和其它阻力，那么重物重力做的功就等于重錘和小車動能的增加量；
即：W=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，期中W=mgh，質(zhì)量都是定值，所以v²與W成正比，A圖正確．
故選：A．
故答案為：（1）B；（2）A；B；（3）mgx₂；$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；（4）0.008+4.69W；質(zhì)量；（5）A．

點評 本題考查動能定理的實驗探究，這個實驗的一個重點就是學會使用打點計時器計算速度，然后分析動能和重力勢能的關系，多練習速度計算也是本題的一個基礎．本實驗中也要知道誤差的來源，這樣在分析圖象問題時就容易得出原因．