Question

9．如圖所示，平行金屬板MN、PQ水平放置，通過如圖所示的電路與電源連接，小微粒A從平行金屬板的最左邊兩板正中間，沿水平方向射入，當開關(guān)S斷開時，微粒A正好打在金屬板PQ的正中位置．當開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，微粒A從金屬板PQ的Q端邊緣飛出．已知金屬板長為L，兩板間距為，微粒A質(zhì)量為m，帶電量為-q，重力加速度為g，定值電阻阻值為R₀．求：
（1）微粒A射入時的初速度；
（2）電源電動勢．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S斷開時，微粒A做平拋運動，將運動分解即可求出初速度的大�。�
（2）以一定速度垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運動．這樣類平拋運動可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運動．根據(jù)運動學公式即可求．

解答 解：（1）當開關(guān)S斷開時，微粒A做平拋運動由平拋運動的規(guī)律得：$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}g{t^2}$
$\frac{1}{2}L=vt$
聯(lián)立以上二式解得：$v=\frac{L}{2}\sqrt{\frac{g}e6g4skq}$
（2）當開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后粒子在電場中做類平拋運動，由類平拋運動的規(guī)律得：$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}at_1^2$  L=vt₁
由牛頓第二定律得：$mg-q\frac{E}4ueayik=ma$
聯(lián)立以上各式解得：$E=\frac{3mgd}{4q}$
答：（1）微粒A射入時的初速度是$\frac{L}{2}\sqrt{\frac{g}q6gygau}$；（2）電源電動勢是$\frac{3mgd}{4q}$．

點評 帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做勻加速曲線運動．應用處理類平拋運動的方法處理粒子運動，關(guān)鍵在于分析臨界條件．