Question

如圖所示，掛在杠桿B端的鑄鐵球體積是400cm³，BO=10cm，OA=40cm，在杠桿A端掛一重為5N的C物體，當鑄鐵球體積的

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浸入水中，杠桿AB恰好在水平位置平衡．（ρ_鑄鐵=7.0×10³kg/m³，g=10N/kg）（　�。�

A．此時杠桿B端豎直向下的力為21N

B．鑄鐵球的質量為2.1kg

C．鑄鐵球是實心的

D．鑄鐵球受到的浮力是4N

Answer 1

分析：（1）知道動力臂、動力、阻力臂，根據杠桿平衡條件求出杠桿B端的動力．
（2）知道鐵球排開水的體積，求出鐵球受到的浮力，分析鐵球的受力情況，根據平衡力條件求出鐵球的重力，求出鐵球的質量．
（3）知道鐵球的質量和體積求出鐵球的密度，與鑄鐵的密度比較，判斷鐵球是實心還是空心．

解答：解：A、當杠桿的施加豎直向下的力時，根據杠桿平衡條件得：G_C×OA=F_B×OB，所以，5N×40cm=F_B×10cm，所以，F(xiàn)_B=20N．故A錯誤．
B和D、鐵球處于靜止狀態(tài)，鐵球受到重力、浮力和拉力作用，豎直向上的拉力和浮力與豎直向下的重力是平衡力．
鐵球受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×

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×400×10^-6m³=1N．所以D錯誤；
鐵球對杠桿的拉力是20N，所以杠桿對鐵球的拉力也是20N．
所以鐵球的重力為：G=20N+1N=21N．
鐵球的質量m=

G

g

=2.1kg，所以B正確；
鐵球的密度：ρ=

m

v

=5.25×10³kg/m³＜7.0×10³kg/m³，所以鐵球是空心的．故C錯誤．
故選：B．

點評：本題涉及到杠桿平衡條件、阿基米德原理、受力分析、重力、質量、密度的計算，綜合性很強，有一定的難度，但是明確杠桿和受力分析兩個過程是解決本題的關鍵．