Question

13．如圖所示，A、B兩小球固定在輕質(zhì)桿兩端，輕桿可繞過O點(diǎn)光滑軸無阻礙的轉(zhuǎn)動(dòng)，$\overline{OA}$：$\overline{OB}$=2：3，兩球質(zhì)量滿足m₁＜m₂，先使A、B在同一水平高度由靜止釋放，在桿轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 剛釋放后瞬間桿子對(duì)A、B無作用力
• B． B球的機(jī)械能守恒
• C． A球的機(jī)械能增加量等于輕桿對(duì)A球做的功
• D． A、B兩球的線速度大小關(guān)系為V_A：V_B=3：2

Answer 1

分析 釋放后，兩球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩球的角速度相等，由于半徑不相等，根據(jù)v=rω求解線速度關(guān)系；在運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但單個(gè)球機(jī)械能不守恒．

解答 解：A、兩個(gè)球均做圓周運(yùn)動(dòng)，故釋放后瞬間桿子對(duì)A、B有彈力，否則會(huì)做自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、A球的動(dòng)能和勢能均增加，故A球機(jī)械能增加；兩個(gè)球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故桿對(duì)B球彈力是做功的，B球的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)A球，受重力和彈力，根據(jù)功能關(guān)系，A球的機(jī)械能增加量等于輕桿對(duì)A球做的功，故C正確；
D、A、B兩球的角速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比$\overline{OA}$：$\overline{OB}$=2：3，根據(jù)v=rω，線速度大小關(guān)系為V_A：V_B=2：3；故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 知道機(jī)械能守恒的條件，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律（或動(dòng)能定理）、牛頓第二定律定律即可正確解題，知道兩球的角速度大小相等是正確解題的關(guān)鍵．