Question

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電絕緣體物塊位于高度略大于物塊高的水平寬敞絕緣隧道中，物塊上、下表面與隧道上、下表面的動摩擦因數(shù)均為μ，整個空間中存在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場，現(xiàn)給物塊水平向右的初速度v₀，空氣阻力忽略不計，物塊電荷量不變，隧道足夠長，則整個運動過程中，物塊克服阻力做功可能是（　�。�

• A．0
• B．

  1

  2

  m

  v

  2 0

  -

  m3g2

  2q2B2

• C．

  1

  2

  m

  v

  2 0

• D．

  m3g2

  2q2B2

  -

  1

  2

  m

  v

  2 0

Answer 1

分析：根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力方向，因初速度大小未知，故開始時滑塊受彈力方向不能確定，應(yīng)討論．

解答：解：由題意對滑塊受力分析，因不知道開始時滑塊所受洛倫茲力與重力誰大，故彈力方向大小均不能確定，應(yīng)討論：
A：若滑塊受到向上的洛倫茲力

F

洛

=mg，則支持力

F

N

=0，摩擦力f=0，滑塊將勻速運動，摩擦力不做功，選項A正確；
B，D：若

F

洛

＞mg，則滑塊受到向下的壓

F

N

，在豎直方向滿足

F

洛

=mg+

F

N

，滑塊向右做減速運動，由動態(tài)分析知，當

F

洛

=mg時

F

N

=0，f=0，最終滑塊做勻速運動，此時滿足qvB=mg，解得v=

mg

qB

，對滑塊整個過程由動能定理得-

W

克

=

1

2

m

v

2

-

1

2

m

v

2 0

，聯(lián)立解得

W

克

=

1

2

m

v

2 0

-

m 3   g 2

2q 2   B 2

，故B正確，D錯誤；
C：若

F

洛

＜mg，則彈力方向向上，豎直方向滿足

F

N

+

F

洛

=mg，水平方向受摩擦力向左，滑塊做減速運動，由

F

洛

=qvB知，

F

洛

減小，

F

N

則增大，f增大，由-f=mav知，v繼續(xù)減小，最后減為零，由動能定理知，-

W

克

=0-

1

2

m

v

0

，解得

W

克

=

1

2

m

v

2 0

，選項C正確；
故答案為ABC．

點評：洛倫茲力是變力，其方向時刻與速度方向垂直，故洛倫茲力永不做功，涉及到洛倫茲力與功、動能等問題，要用動能定理求解．