Question

如圖所示，半徑R=0．40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A。一質(zhì)量m=0．10kg的小球，以初速度v₀=7．0m/s在水平地面上向左作加速度a=3．0m/s²的勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動4．0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)。求A．C間的距離（取重力加速度g=10m/s²）。

 

 

Answer 1

勻減速運(yùn)動過程中，有： （1）……………………………2分

恰好作圓周運(yùn)動時(shí)物體在最高點(diǎn)B滿足：mg=m   ＝2m/s　（2）…………1分

假設(shè)物體能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B，由機(jī)械能守恒：

 　 （3）  ………………………………………………………2分

聯(lián)立（1）．（3）可得　 =3m/s…………………………………………………………1分

  因?yàn)?img width=19 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/gzwl/14/268554.png">＞，所以小球能通過最高點(diǎn)B。 …………………………………………2分

小球從B點(diǎn)作平拋運(yùn)動，有：

 2R＝　（4）……………………………………………………………………2分

  （5）………………………………………………………………………2分

由（4）．（5）得＝1．2m  （6）……………………………………………………1分

解析:略