Question

20．一個用半導體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端的電壓U的關系圖象如圖甲所示，將它與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源上，如圖乙所示，三個用電器消耗的電功率均為P．現將它們連接成如下圖丙所示的電路，仍然接在該電源的兩端，設電阻器D和電阻R₁、R₂消耗的電功率分別是P_D、P₁、P₂，它們之間的大小關系是（　　）

• A． P₁=4P₂
• B． P_D=P₂
• C． P₁＜4P₂
• D． P_D＞P₂

Answer 1

分析 根據半導體材料的伏安特性曲線可知，隨著電壓增大，電阻器D的電阻減小，電壓減小，電阻增大．電阻器D與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，此時三個電阻的阻值相等；當將它們連接成如圖（C）所示的電路，接在該電源的兩端時，電阻器D的電壓小于電源的電壓，電阻增大，根據并聯電路的特點分析其電流與R₁、R₂電流的關系，再研究功率關系．

解答 解：由題，電阻器D與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，此時三個電阻的阻值相等；當將它們連接成如圖（C）所示的電路，接在該電源的兩端時，電阻器D的電壓小于電源的電壓，由（a）圖象可知，電阻器D的電阻增大，則有R_D＞R₁=R₂．而R_D與R₂并聯，電壓相等，根據歐姆定律得知，電流I_D＜I₂，又I₁=I₂+I_D，得到I₁＜2I₂，I₁＞2I_D．P₁=${I}_{1}^{2}$R₁，P_D=${I}_{D}^{2}$R_D，P₂=${I}_{2}^{2}$R₂，所以得到P₁＜4P₂．P_D=$\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{D}}$，P₂=$\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{2}}$，R_D＞R₂，故P_D＜P₂，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 本題首先要讀懂半導體材料的伏安特性曲線，其次要抓住串并聯電路的特點進行分析．