Question

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動，現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運(yùn)動周期為T，求兩星的總質(zhì)量           。

Answer 1

解析試題分析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為和，都繞連線上O點(diǎn)作周期為T的圓周運(yùn)動，星球1和星球2到O的距離分別為和．由萬有引力定律提供向心力：
對:
對：
由幾何關(guān)系知：
聯(lián)立三個式子
考點(diǎn)：萬有引力定律及其應(yīng)用；牛頓第二定律．
點(diǎn)評：處理雙星問題必須注意兩點(diǎn)：（1）、兩顆星球運(yùn)行的角速度、周期相等；（2）、軌道半徑不等于引力距離（這一點(diǎn)務(wù)必理解）．弄清每個表達(dá)式中各字母的含義，在示意圖中相應(yīng)位置標(biāo)出相關(guān)量，可以最大限度減少錯誤．