Question

 

Answer 1

【解析】(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將磁場(chǎng)邊界分成2等分時(shí)，對(duì)應(yīng)有最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間

由幾何知識(shí)可得：粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r＝R

又Bv₀q＝m　得v₀＝

由對(duì)稱(chēng)性可得，粒子剛好在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周t＝

(2)設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將磁場(chǎng)邊界分成n等分(n＝2,3,4……)

由幾何知識(shí)得：r＝Rtan(n＝2,3,4……)

粒子的速率為v₀＝tan(n＝2,3,4……)

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由對(duì)稱(chēng)性可得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圈，t＝T＝(n＝2,4,6……)

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，t為周期的整數(shù)倍加上第一段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即

t＝T＋T＝(n＝3,5,7……)