Question

（08年武漢市調(diào)研）（16分）“綠色奧運”是2008年北京奧運會的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動車，屆時江漢大學的500名學生將擔任司機，負責接送比賽選手和運輸器材。在檢測某款電動車性能的某次實驗中，質(zhì)量為8×10²的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出F―圖象（圖中AB、BO均為直線））。假設電動車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中

（1）電動車的額定功率；

（2）電動車由靜止開始運動，經(jīng)過多長時間，速度達到2m/s？

Answer 1

分析圖線可知：電動車由靜止開始做勻加速直線運動，達到額定功率后，做牽引力逐漸減小的變加速直線運動，達到最大速度后做勻速直線運動。

 

當最大速度v_max=15m/s時，牽引力為F_min=400N，故恒定阻力  f=F_min=400N  3分

 

額定功率  P=F_minv_max=6kW                                              3分

 

勻加速運動的末速度                                              2分

 

代入數(shù)據(jù)解得  v=3m/s                                                  1分

 

勻加速運動的加速度                                          2分

 

代入數(shù)據(jù)解得                                                1分

 

電動車在速度達到3m/s之前，一直做勻加速直線運動

 

故所求時間為                                                    2分

 

將v ^/=2m/s代入上式解得  t=1s                                           2分