Question

1．以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一個物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比．下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 空氣阻力可忽略時，豎直上拋運動是初速度不為零的勻變速直線運動，加速度恒定不變，故其v-t圖象是直線；有空氣阻力時，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度情況，v-t圖象的斜率表示加速度．

解答 解：空氣阻力不計時，物體只受重力，是豎直上拋運動，做勻變速直線運動，v-t圖象是向下傾斜的直線；
有空氣阻力時，上升階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+$\frac{f}{m}$，由于阻力隨著速度而減小，故加速度逐漸減小，最小值為g；
下降階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-$\frac{f}{m}$，由于阻力隨著速度而增大，故加速度減小；
v-t圖象的斜率表示加速度，故圖線切線的斜率不斷減小，圖線與t軸的交點對應時刻的加速度為g，切線與虛線平行；故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵是明確v-t圖象上某點的切線斜率表示加速度，知道有空氣阻力時，速度為零時加速度為g．