Question

甲火車(chē)以4 m/s的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)時(shí)乙火車(chē)誤入同一軌道，且以20 m/s的速度追向甲車(chē)，當(dāng)乙車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車(chē)時(shí)兩車(chē)相距僅125 m，乙車(chē)立即制動(dòng)，已知以這種速度前進(jìn)的火車(chē)制動(dòng)后需經(jīng)過(guò)200 m才能停止.

(1)請(qǐng)判斷是否會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故？

(2)若要避免兩車(chē)相撞，乙車(chē)剎車(chē)的加速度至少應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】(1)會(huì)發(fā)生　(2)1.024 m/s²

    【解析】(1)乙車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度：a＝＝ m/s²＝－1 m/s²

當(dāng)甲、乙兩車(chē)速度相等時(shí)有：v_甲＝v_乙＝v₀＋at，解得t＝16 s，

此過(guò)程甲車(chē)位移：x_甲＝v_甲t＝64 m，   乙車(chē)位移：x_乙＝t＝192 m，

由于x_甲＋125 m<x_乙，所以兩車(chē)會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故.

(2)兩車(chē)不相撞的臨界條件是到達(dá)同一位置時(shí)兩車(chē)的速度相同，則125＋v_甲t＝v₀t＋a₀t²，v_甲＝v₀＋a₀t，代入數(shù)據(jù)解得t＝15.625 s，a₀＝－1.024 m/s²

即為使兩車(chē)不相撞，乙車(chē)剎車(chē)的加速度至少為1.024 m/ s².