Question

水平放置的兩個平行金屬軌道相距0.2m上面有一質(zhì)量為0.04kg的均勻金屬棒ab，電源電動勢為6V，內(nèi)阻為0.5Ω，滑動變阻器調(diào)到2.5Ω時，在金屬棒所在位置施加一個垂直于ab的勻強磁場，使金屬棒ab對軌道的壓力恰好為零，且金屬棒ab保持靜止．
（1）求勻強磁場磁感應強度B的大小和方向．
（2）若保持磁感應強度B的大小不變，方向順時針旋轉(zhuǎn)37°（沿ab方向觀察），此時ab仍然靜止，求軌道對ab的支持力和摩擦力的大�。浚╣=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）金屬棒ab對軌道的壓力恰好為零時，金屬棒上的安培力恰好等于金屬棒的重力，寫出閉合電路的歐姆定律和安培力的公式，即可求得磁感應強度；
（2）磁場的方向順時針旋轉(zhuǎn)37°后，金屬棒仍然平衡，則水平方向和豎直方向的合力都是0．寫出平衡方程，即可求解．

解答：解（1）當F_安=mg…①，ab對軌道的壓力恰好為零，
    F_安=BIL …②
    I=

E

r+R

…③
代入數(shù)據(jù)解得B=1T，且方向水平向左；                      
（2）F_安cos53°=f_靜  …④
N=mg-F_安sin53°  …⑤
代入數(shù)據(jù)解得：N=0.08N，f_靜=0.24N；    
答：（1）勻強磁場磁感應強度B的大小為1T，方向水平向左．
（2）軌道對ab的支持力為0.08N，摩擦力的大小0.24N．

點評：本題是通電導體棒在磁場中平衡問題，安培力分析和計算是解題的關鍵．