Question

直流發(fā)電機(jī)E=250V，r=3Ω，兩條輸電線電阻R₁=R₂=1Ω，并聯(lián)的電熱器組中裝有50只完全相同的電熱器，每只電熱器的額定電壓為200V，額定功率為1 000W，其它電阻不計，并且不計電熱器電阻隨溫度的變化，求：

（1）接通幾只電熱器時，實際使用的電熱器都能正常工作？

（2）接通幾只電熱器時，發(fā)電機(jī)的輸出功率最大？

（3）接通幾只電熱器時，電熱器組加熱物體最快？

Answer 1

解析：由P=UI算得，電熱器的額定電流I₀==A=5A，每只電熱器電阻R===40Ω．

（1）要使電熱器正常工作，則電熱器兩端的實際電壓必為200V，故干路電流必須為 I=10A

  根據(jù)閉合電路歐姆定律得 I=

  代入解得，電熱器的只數(shù)n₁=2只

（2）要使電源輸出功率最大，須使外電阻等于內(nèi)阻，由此可得電熱器的總電阻

   R′==r﹣（R₁+R₂）=1Ω

    所以有n₂=40只．

（3）要使電熱器組加熱物體最快，就必須使其電功率最大，可將R₁、R₂視為電源內(nèi)阻，則要使電熱器組總功率最大時，其總電阻 R″==R₁+R₂+r=5Ω，所以有n₃=8只．