Question

一列質(zhì)量為10⁶ kg的列車(chē)，機(jī)車(chē)牽引力為3.5×10⁵ N，運(yùn)動(dòng)中所受阻力為車(chē)重的0.01倍，列車(chē)由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)?0m/s需要多少時(shí)間？此過(guò)程中前進(jìn)了多少米？

Answer 1

依題意，列車(chē)質(zhì)量m=10³t=10⁶kg，F(xiàn)_牽=3.5×10⁵N
F_阻=0.01mg=0.01×10⁶×10N=1×10⁵N
v=50m/s．設(shè)列車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，
由牛頓第二定律得：F_合=F_牽-F_阻=ma
則列車(chē)的加速度為：
a=

F牽-F阻

m

=

3.5×105-1×105

106

m/s²=0.25m/s²
列車(chē)由靜止加速到180km/h所用時(shí)間：
t=

v-v0

a

=

50-0

0.25

s=200s
此過(guò)程中列車(chē)的位移為：
x=

v2- v 20

2a

=

502-0

2×0.25

m=5×10³m
故列車(chē)由靜止加速到180km/h所用的時(shí)間為200s，前進(jìn)的位移為5×10³m．