Question

工廠里有一種運貨的過程可以簡化為如圖所示，貨物m=20kg，以初速度V₀=10m/s滑上靜止的小車M，M=30kg，貨車高h(yuǎn)=0.8m。在光滑的軌道OB上設(shè)置一固定的障礙物，當(dāng)貨車撞到障礙物時會被粘住不動，而貨物就被拋出，恰好會沿BC方向落在B點，已知貨車上表面的動摩擦因數(shù)μ=0.5，斜面的傾角為53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）
（1）求貨物從A到B點的時間；
（2）求AB之間的水平距離；
（3）若已知OA段距離足夠長，導(dǎo)致貨車在碰到A之前已經(jīng)與貨物達(dá)到共同速度，則貨車的長度是多少？

Answer 1

解：（1）貨物從小車上滑出之后做平拋運動，……(1)
（2）
在B點分解速度，如圖：

得：
故
（3）在小車碰撞到障礙物前，車與貨物已經(jīng)到達(dá)共同速度根據(jù)動量守恒定律：
  
得：
根據(jù)系統(tǒng)能量守恒定律：
聯(lián)立(4)(5)解得
當(dāng)小車被粘住之后，物塊繼續(xù)在小車上滑行，直到滑出根據(jù)動能定理：
 
解得s'=0.7m
故6.7m