Question

8．如圖所示，質(zhì)量為m₁的木塊位于光滑水平面上，在木塊與墻之間用輕質(zhì)彈簧連接，當(dāng)木塊靜止時(shí)剛好位于A點(diǎn)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂的子彈以水平速度v₀射向木塊并嵌入其中，則當(dāng)木塊回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小是$\frac{{mv}_{0}}{M+m}$；此過程中，墻對(duì)彈簧的沖量大小是2mv₀．

Answer 1

分析 子彈射入木塊過程，由于時(shí)間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，故可由動(dòng)量守恒定律列式求解，子彈和木塊的共同速度；然后系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)，回到A位置時(shí)速度大小不變，根據(jù)動(dòng)量定理可求得此過程中墻對(duì)彈簧的沖量I的大�。�

解答 解：子彈射入木塊過程，由于時(shí)間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
解得：v=$\frac{{mv}_{0}}{M+m}$
子彈和木塊系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)，回到A位置時(shí)速度大小不變，即當(dāng)木塊回到A位置時(shí)的速度大小為：
v=$\frac{{mv}_{0}}{M+m}$；
子彈和木塊彈簧組成的系統(tǒng)受到的合力即可墻對(duì)彈簧的作用力，根據(jù)動(dòng)量定理得：
I=-（M+m）v-mv₀=-2mv₀
所以墻對(duì)彈簧的沖量I的大小為2mv₀
故答案為：$\frac{{mv}_{0}}{M+m}$，2mv₀

點(diǎn)評(píng) 子彈射木塊是一種常見的物理模型，由于時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故動(dòng)量守恒，難度適中．