Question

如圖所示,A、B是一對中間開有小孔的平行金屬板,兩小孔的連線與金屬板面相垂直,兩極板間的距離為L,兩極板間加上低頻交流電壓,A板電勢為零,B板電勢U=U₀cos ωt.現(xiàn)有一電子在t=0時穿過A板上的小孔射入電場,設(shè)初速度和重力的影響均可忽略不計,則電子在兩極板間可能(　　)

 

A.以A、B間的某一點為平衡位置來回振動

B.時而向B板運動,時而向A板運動,但最后穿出B板

C.一直向B板運動,最后穿出B板,前提是ω小于某個值ω₀,L小于某個值L₀

D.一直向B板運動,最后穿出B板,而不論ω、L為任何值

Answer 1

AC解析:電子在A、B間運動可以分為兩種情況:

(1)如果金屬板間的距離L大于或等于電子在0～T/2時間內(nèi)一直向B板運動的距離L₀.電子進入金屬板后在0～T/4時間內(nèi)受到向右的電場力而做變加速直線運動,其運動的加速度逐漸減小,速度逐漸增大;在T/4～T/2時間內(nèi)電子受到反向的電場力而做變減速運動,其加速度逐漸變大,速度逐漸減小;在T/2時刻,電子的速度減為零,在T/2～3T/4時間內(nèi)電子將反向向A板做變加速直線運動,在3T/4～T時間內(nèi)電子向A板做變減速直線運動,T時刻速度減為零,且回到初始位置.此后將周期性地重復(fù)以上的運動,選項A正確.

(2)如果金屬板間的距離L小于電子在0～T/2時間內(nèi)一直向B板運動的距離L₀,則電子一直向B板運動,在T/2時刻之前將從B板穿出,選項C正確.