Question

4．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示．設D形盒半徑為R．若用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電頻率為f．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質子的回旋頻率等于2f
• B． 質子被電場加速的次數(shù)與加速電壓有關
• C． 質子被加速后的最大速度不可能超過2πfR
• D． 不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子

Answer 1

分析 回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等，當粒子從D形盒中出來時，速度最大，此時運動的半徑等于D形盒的半徑．

解答 解：A、回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等，帶電粒子在勻強磁場中回旋頻率等于f，故A錯誤．
    B、根據qvmB=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{R}$，得v_m=$\frac{qBR}{m}$，與加速的電壓無關，然而一次加速，則有qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，因此質子被電場加速的次數(shù)與加速電壓有關．故B正確．
    C、當粒子從D形盒中出來時速度最大，v_m=$\frac{2πR}{T}$=2πfR．故C正確．
    D、根據T=$\frac{2πm}{qB}$，知質子換成α粒子，比荷發(fā)生變化，則在磁場中運動的周期發(fā)生變化，回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等，故需要改變磁感應強度或交流電的周期．故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道當粒子從D形盒中出來時，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等．