Question

2．有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖，長為L的鋼繩一端系著質(zhì)量為m的座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，且與豎直方向的夾角為θ，重力加速度g．不計(jì)鋼繩的重力，求：
（1）鋼繩對座椅的拉力T；
（2）轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度ω．

Answer 1

分析 （1）對飛椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，求解拉力大�。�
（2）再根據(jù)向心力的公式可以求得角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

解答 解：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時，鋼繩對它的拉力T及其自身重力的合力提供向心力，則有：Tcosθ=mg
解得 T=$\frac{mg}{cosθ}$
（2）座椅到中心軸的距離：R=r+Lsinθ      
對座椅，由牛頓第二定律有：mgtanθ=mRω² ②
聯(lián)立兩式  得ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$．
答：
（1）鋼繩對座椅的拉力T為$\frac{mg}{cosθ}$；
（2）轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度ω為$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$．

點(diǎn)評 飛椅做的是圓周運(yùn)動，確定圓周運(yùn)動所需要的向心力是解題的關(guān)鍵，向心力都是有物體受到的某一個力或幾個力的合力來提供，在對物體受力分析時一定不能分析出物體受向心力這么一個單獨(dú)的力．