Question

14．如圖所示，甲、乙兩輛相同型號(hào)的轎車(chē)，他們的外型尺寸如下表所示，正在通過(guò)十字路口的甲正常勻速行駛，車(chē)速為10m/s，車(chē)頭距路中心O的距離為20m，此時(shí)乙也勻速行駛．車(chē)頭距路中心O的距離為30m，若乙闖紅燈違章行車(chē)，則乙車(chē)的速度在什么范圍內(nèi)，必定造成撞車(chē)事故？

t/s	長(zhǎng)l/mm	寬b/mm	高h(yuǎn)/mm
v/m•s-1	3897	1650	1465

Answer 1

分析 根據(jù)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式求出兩種臨界情況下乙車(chē)的速度，第一種臨界為乙車(chē)車(chē)頭碰到甲車(chē)車(chē)尾；第二種臨界為乙車(chē)車(chē)頭碰到甲車(chē)車(chē)頭．根據(jù)位移關(guān)系，抓住時(shí)間相等，求出乙車(chē)的臨界速度．

解答 解：甲車(chē)整車(chē)經(jīng)過(guò)中心位置，乙車(chē)剛好到達(dá)中心位置，發(fā)生撞車(chē)事故的最小速度v_乙min，抓住時(shí)間位移關(guān)系，有：
$\frac{20m+l}{{v}_{甲}}=\frac{30m}{{v}_{乙min}}$，
得：v_乙min=$\frac{30}{20+3.897}×10m/s=12.554m/s$，故當(dāng)v_乙＞12.554m/s時(shí)，必定會(huì)造成撞車(chē)事故；
當(dāng)乙車(chē)的速度很大時(shí)，乙車(chē)有可能先經(jīng)過(guò)中心位置，如果乙車(chē)整車(chē)先通過(guò)中心位置，設(shè)撞車(chē)的最大臨界速度為：
v_乙max=$\frac{20-b}{{v}_{甲}}=\frac{30+l+b}{{v}_{乙}max}$
解得：v_乙max=$\frac{30+5.546}{20-1.65}×10m/s$=19.371m/s
故當(dāng)19.371m/s＞v_乙＞12.554m/s時(shí)，必定會(huì)造成撞車(chē)事故；
答：乙車(chē)的速度在19.371m/s＞v_乙＞12.554m/s時(shí)，必定會(huì)造成撞車(chē)事故．

點(diǎn)評(píng) 本題是相遇問(wèn)題，關(guān)鍵抓住空間和時(shí)間關(guān)系，計(jì)算時(shí)考慮到車(chē)的長(zhǎng)度，相撞的條件是關(guān)鍵．