Question

13．如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為25kg的小車B，上面放一個質(zhì)量為15kg的物體，物體與車間的滑動摩擦系數(shù)為0.2．另有一輛質(zhì)量為20kg的小車A以3m/s的速度向前運動．A與B相碰后連在一起，物體一直在B車上滑動．求：
（1）當(dāng)車與物體以相同的速度前進(jìn)時的速度．
（2）物體在B車上滑動的距離．

Answer 1

分析 （1）對于小車A、B和B車上的物體組成的系統(tǒng)，從A、B接觸到車與物體以相同的速度前進(jìn)的整個過程中，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式，即可求得．
（2）選取小車A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，在它們相碰的短暫過程中，系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒，列式可求出碰后的共同速度，再對小車A、B和B車上的物體組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動能定理或能量守恒定律求解物體在B車上滑動的距離．

解答 解：（1）選取小車A、B和B車上的物體組成的系統(tǒng)為研究對象，從A、B接觸到車與物體以相同的速度前進(jìn)的整個過程中，
系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：m_Av₀=（m_A+m_B+m_C）v₂
代入數(shù)據(jù)，可解得：v₂=1m/s，即小車與物體以1m/s的速度前進(jìn)．
（2）選取小車A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，在它們相碰的短暫過程中，系統(tǒng)所受合外力為零，
動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：m_Av₀=（m_A+m_B）v₁，解得：v₁=$\frac{4}{3}$m/s，
再選取小車A、B和B車上的物體組成的系統(tǒng)為研究對象，從A、B接觸到車與物體以相同的速度前進(jìn)的整個過程中，
根據(jù)動能定理有：-μm_Cgs=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₂²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₁²，解得：s=$\frac{1}{3}$m=0.33m；
答：（1）當(dāng)車與物體以相同的速度前進(jìn)時的速度是1m/s．
（2）物體在B車上滑動的距離是0.33m．

點評 本題分析物體的運動情況是解題的基礎(chǔ)，關(guān)鍵要能運用動量守恒和動能定理結(jié)合進(jìn)行求解，要注意選擇研究過程和對象．