Question

15．如圖，一上端開(kāi)口，下端封閉，總長(zhǎng)度為l=62cm的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，有h=24cm的水銀柱封閉長(zhǎng)l₁=32cm的空氣柱，已知大氣壓強(qiáng)為P₀=76cmHg，如果使玻璃管低端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)180°，使得開(kāi)口向下，求在開(kāi)口向下時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度，封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生漏氣．

Answer 1

分析 以水銀柱為研究對(duì)象求出封閉氣體的壓強(qiáng)，然后利用玻意耳定律列式求解即可

解答 解：設(shè)玻璃管開(kāi)口向上時(shí)，空氣柱的壓強(qiáng)為：
P₁=P₀+h=100cmHg 
玻璃管水平位置時(shí)，空氣柱壓強(qiáng)為P_o
設(shè)此時(shí)空氣柱長(zhǎng)度為l₂，玻璃管截面積為S，
由玻意而定律得：P₁ l₁S=P_ol₂ S
代入數(shù)據(jù)解得：l₂=42cm
l₂+h=42+24cm=68cm＞62cm，說(shuō)明在此過(guò)程中水銀有溢出
玻璃管開(kāi)口向下時(shí)，原來(lái)的水銀會(huì)有一部分流出，設(shè)此時(shí)空氣柱長(zhǎng)度為l′，
P₂=76-（62-l′）cmHg=14+l′
則由玻意耳定律得：P₁ l₁S=P₂ l′S  
代入數(shù)據(jù)解得：l′=50cm
答：開(kāi)口向下位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度為50cm．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是水銀柱為研究對(duì)象，根據(jù)平衡求出封閉氣體的壓強(qiáng)，選擇合適的氣體實(shí)驗(yàn)定律列式求解即可，這里要特別注意玻璃管轉(zhuǎn)到開(kāi)口向下位置過(guò)程中判斷水銀柱是否有溢出．