Question

2．類比是一種常用的研究方法．對于直線運動，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法．請你借鑒此方法分析下列說法，其中正確的是（　　）

• A． 由F-v（力-速度）圖線和橫軸圍成的面積可求出對應速度變化過程中力做功的功率
• B． 由a-t（加速度-時間）圖線和橫軸圍成的面積可求出對應時間內做直線運動物體的速度變化量
• C． 由F-x（力-位移）圖線和橫軸圍成的面積可求出對應位移內動能的改變量
• D． 由ω-r（角速度-半徑）圖線和橫軸圍成的面積可求出對應半徑變化范圍內做圓周運動物體的線速度

Answer 1

分析 在x-y坐標系中，圖線和橫軸圍成的面積為：∑△x•y；將x-y換成具體的物理量分析即可．

解答 解：在x-y坐標系中，圖線和橫軸圍成的面積為：∑△x•y；
A、F-v圖線中任意一點的橫坐標與縱坐標的乘積等于Fv，即瞬時功率，故圖象與橫軸圍成的面積不一定等于Fv，即不是對應速度變化過程中力做功的功率，故A錯誤；
B、a-t（加速度-時間）圖線和橫軸圍成的面積表示速度的改變量，故B正確．
C、F-x圖線和橫軸圍成的面積表示力F的總功，但不一定是合力的功，根據動能定理，動能的變化量等于合力的功，故圖線和橫軸圍成的面積不一定等于動能的增加量，故C錯誤．
D、ω-r圖線中任意一點的橫坐標與縱坐標的乘積等于ωr，即線速度；故圖象與橫軸圍成的面積不一定等于ωr，即不一定等于線速度，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題關鍵明確在x-y坐標系中，圖線和橫軸圍成的面積為：S=∑△x•y；可以根據此方法求解功、速度改變量等．