Question

從甲站出發(fā)做加速度為 a 的勻加速運(yùn)動，過乙站后改為沿原方向以 

1

3

a 的加速度勻減速行駛，到丙站剛好停�。�已知甲、丙兩地相距24k m，火車共運(yùn)行了 24min，則甲、乙兩地的距離是

6

k m，火車經(jīng)過乙站時(shí)的速度為

2

km/min．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求出甲站到乙站和乙站到丙站的時(shí)間之比，從而得出位移之比，即可求出甲乙兩地的距離．根據(jù)平均速度的公式求出火車經(jīng)過乙站的速度大�。�

解答：解：設(shè)經(jīng)過乙站的速度為v，從甲站到乙站有：v=at₁．從乙站到丙站有：v=

1

3

at2．得

t1

t2

=

1

3

．
根據(jù)x=

1

2

at2得，甲乙的距離與乙丙的距離比為1：3．則甲乙兩地的距離x=

1

4

×24km=6km．
甲乙兩地的距離x=

v

2

t1，乙丙兩地的距離x′=

v

2

t2．所以

v

2

t1+

v

2

t2=

v

2

t=x甲丙，
則v=

2x甲丙

t

=

2×24

24

km/min=2km/min．
故答案為：6，2．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求解．