Question

5．兩個相同的金屬小球（可以看成點電荷），帶電量之比為1：3，相距為r時庫侖力大小為F；將兩球相互接觸，并將距離擴大為2r，則它們間的庫侖力大小變?yōu)?\frac{F}{12}$或$\frac{F}{3}$．

Answer 1

分析 兩小球相互接觸的過程中，電量守恒，兩小球相互接觸后，電量平均分，再代入庫侖定律的公式即可．

解答 解：兩小球相互接觸前，由庫侖定律得F=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$=3k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
若帶同種電荷，則兩小球相互接觸后，電量均分，
故兩球分別帶電：q′=$\frac{Q+3Q}{2}$=2Q
由庫侖定律得：開始時：F′=k$\frac{2Q•2Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{1}{3}$F
若帶異種電荷，則小球相互接觸后，電量中和后，再平分，即為q″=$\frac{Q-3Q}{2}$=-Q；
由庫侖定律得：開始時：F″=k$\frac{Q•Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{F}{12}$
故答案為：$\frac{F}{12}$或$\frac{F}{3}$．

點評 該題考查電量守恒定律和庫侖定律定律，掌握了兩小球相互接觸后，電量平均分就可以得到正確的答案．