Question

如圖所示，A，B兩球之間用長6m的柔軟細(xì)線相連，將兩球相隔0.8s先后從同一高度同一點(diǎn)均以4.5m/s的初速度水平拋出，求：
（1）A球拋出后多長時間，A、B兩球間的連線可拉直．
（2）這段時間內(nèi)A球離拋出點(diǎn)的水平位移多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，兩球相隔0.8s水平拋出，在水平方向上的位移差保持不變，在豎直方向上的位移差逐漸增大，根據(jù)（△x）²+（△y）²=L²求出時間．
（2）根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動求A球的水平位移．

解答：解：（1）兩球相隔0.8s水平拋出，在水平方向上的位移差保持不變，在豎直方向上的位移差逐漸增大，設(shè)A球拋出t時間后，A、B兩球間的連線可拉直．
       有：△x=v₀△t=4.5×0.8m=3.6m
           △y=

1

2

gt2-

1

2

g(t-0.8)2=8t-3.2
繩子拉直時有（△x）²+（△y）²=L²，代入得：t=1s．
故經(jīng)過1s，繩子被拉直．
（2）x=v₀t=4.5×1m=4.5m
故這段時間內(nèi)A球離拋出點(diǎn)的水平位移為4.5m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道兩球相隔0.8s水平拋出，在水平方向上的位移差保持不變，在豎直方向上的位移差逐漸增大，當(dāng)繩子拉直時有（△x）²+（△y）²=L²．