Question

圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO’勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n=100，電阻r=10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，在t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。求：

（1）該發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)的角速度；
（2）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（3）電路中交流電壓表的示數(shù)。

Answer 1

（1）100rad/s（2）200V（3）127V

解析試題分析：（1）電機(jī)旋轉(zhuǎn)周期與磁通量變化周期相同則
由圖可知
則有
（2）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值

而，，
所以 
由Φ-t圖線可知：，

所以
（3）電動(dòng)勢(shì)的有效值

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為

交流電壓表的示數(shù)為

考點(diǎn)：正弦式電流的最大值和有效值、周期和頻率
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式，以及知道峰值與有效值的關(guān)系,交流電壓表的示數(shù)為有效值，求出電動(dòng)勢(shì)的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電壓表的示數(shù)。