Question

如圖，水平導(dǎo)體棒PQ的兩端與處于豎直面內(nèi)的導(dǎo)電軌道保持良好接觸，可以沿軌道無(wú)摩擦地上、下滑動(dòng)．軌道平面與水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)相互垂直．最初，開(kāi)關(guān)S接觸a端將電動(dòng)勢(shì)E=1.5V、內(nèi)阻不計(jì)的電池接入電路中，金屬棒恰好靜止不動(dòng)．求當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸b端時(shí)，PQ下滑過(guò)程中每秒鐘掃過(guò)的最大面積S_m（設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，回路的總電阻不變）

Answer 1

分析：當(dāng)通電導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中受到豎直向上的安培力，與重力相平衡，從而列出等式；
當(dāng)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)致導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流，從而受到安培力，使得棒做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)，直到勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．從而列出一些等式，最終可算出每秒鐘掃過(guò)的最大面積．

解答：解：接a靜止時(shí)，兩力平衡mg=F_安，
 安培力大�。篎_安=BIL，
閉合電路歐姆定律：I=

E

R

接b后，PQ先加速后勻速，到勻速時(shí)，
則有：兩力平衡，mg=F'_安，
產(chǎn)生安培力大�。篎'_安=BI'L，
閉合電路歐姆定律：I'=

E′

R

，
產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E′=BLV'
每秒鐘掃過(guò)的最大面積：Sm=V'tL=L×

mgR

B2L2

=

mgR

B2L

=

E

B

=3m²/s
答：當(dāng)開(kāi)關(guān)S接觸b端時(shí)，PQ下滑過(guò)程中每秒鐘掃過(guò)的最大面積3m²/s．

點(diǎn)評(píng)：考查安培力大小與左手定則、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、及平衡條件．注意是左手定則與右手定則不能混淆．本題雖然沒(méi)有告知B與L，但利用了平衡關(guān)系得出其等式．