Question

某商場(chǎng)安裝了一臺(tái)傾角為30°的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9kW．不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為5A，若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速率與不載人時(shí)相同，忽略電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻的熱損耗，則空載時(shí)維持扶梯運(yùn)行的電功率是______；這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)是______人．（設(shè)人的平均質(zhì)量為60kg，g=10m/s²）

Answer 1

維持扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)的功率：
P₀=UI=380V×5A=1900W=1.9kW，
電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為P_最大=4.9kW
可用于輸送顧客功率：
△P=P_最大-P₀=4.9kW-1.9kW=3kW，
輸送一個(gè)人的功率：
P=Fvsin30°=Gvsin30°=mgvsin30°=60kg×10N/kg×0.4m/s×sin30°=120W，
同時(shí)乘載的最多人數(shù)：
n=

△P

P

=

3000W

120W

=25（人）
故答案為：1900W；25．