Question

6．一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，第1秒內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體運動的加速度為4m/s²
• B． 物體第2秒內(nèi)的位移為4m
• C． 物體在第3秒內(nèi)的平均速度為10m/s
• D． 物體從靜止開始通過32m的位移需要4s時間

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出物體的加速度大小，從而結(jié)合位移時間公式求出第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的位移，得出第3s內(nèi)的平均速度，根據(jù)位移時間公式求出物體從靜止開始通過32m所需的時間．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$得，物體運動的加速度$a=\frac{2{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2×2}{{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=4m/{s}_{\;}^{2}$，故A正確；
B、物體在第2s內(nèi)的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×4×{2}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×4×{1}_{\;}^{2}$=6m，故B錯誤．
C、物體在第3s內(nèi)的位移${x}_{3}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×4×{3}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×4×{2}_{\;}^{2}$=10m，則第3s內(nèi)的平均速度為10m/s，故C正確．
D、根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得，物體從靜止開始通過32m的時間t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×32}{4}}=4s$，故D正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．