Question

質(zhì)量為60 kg的消防隊員從一根固定的豎直金屬桿上由靜止滑下，經(jīng)2.5 s落地．消防隊員受到的豎直向上的摩擦力變化情況如圖所示，取g＝10 m/s²．在消防隊員下滑的過程中：

(1)他向下加速與減速的加速度大小分別多大？

(2)他落地時的速度多大？

(3)他克服摩擦力做的功是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)該隊員先在t₁＝1 s的時間內(nèi)以加速度a₁勻加速下滑，然后在t₂＝1.5 s的時間內(nèi)以加速度a₂勻減速下滑．

　　在第1 s內(nèi)，由牛頓第二定律，得：

　　mg－f₁＝ma₁(1分)

　　得(m/s²)(1分)

　　后1.5 s內(nèi)由牛頓第二定律得：

　　f₂－mg＝ma₂(1分)

　　得(m/s²)(1分)

　　(2)他在1 s末時的速度為

　　v_m＝a₁t₁＝4×1＝4 m/s(2分)

　　落地時的速度v_t＝v_m－a₂t₂＝4－2×1.5＝1 m/s(2分)

　　(3)該隊員在第1 s內(nèi)下滑的高度

　　h₁＝(1分)

　　在后1.5 s內(nèi)下滑的高度

　　h₁＝(1分)

　　他克服摩擦力做的功為(2分)

　　[或根據(jù)動能定理：

　　mg(h₁＋h₂₎－W_f＝mv_t²/2

　　代入數(shù)據(jù)解得：W_f＝3420 J