Question

11．靜止的鐳核${\;}_{86}^{226}$Ra發(fā)生α（${\;}_{2}^{4}$He）衰變，釋放出的α粒子的動能為E，假設(shè)衰變時的能量全部以動能形式釋放出來，則衰變過程中總的質(zhì)量虧損是（　　）

• A． $\frac{E}{{c}^{2}}$
• B． $\frac{2E}{111{c}^{2}}$
• C． $\frac{113E}{111{c}^{2}}$
• D． $\frac{2E}{{c}^{2}}$

Answer 1

分析 由動量守恒求出新核的動能，從而得到衰變釋放的總能量，再由質(zhì)能方程求出質(zhì)量虧損．

解答 解：其衰變方程為：${\;}_{86}^{226}$Ra→${\;}_{84}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}$He，
衰變滿足動量守恒：m_αV_α=m_RnV_Rn 即$\sqrt{2mαEkα}$=$\sqrt{2{m}_{α}{E}_{kα}}=\sqrt{2{m}_{{R}_{n}}{E}_{k{R}_{n}}}$，
所以E_kRn=$\frac{4}{222}$E，所以總的動能為$\frac{222+4}{222}$E=$\frac{113}{111}$E，
這些能量就是由衰變過程的質(zhì)量虧損而產(chǎn)生的，
所以虧損的質(zhì)量為$\frac{113E}{111{c}^{2}}$．
故選：C．

點評 本題考查原子核發(fā)生α衰變時釋放能量和質(zhì)量虧損有關(guān)的知識，較難．本題還考查了動量和能量有關(guān)的知識．