Question

（2010?通州區(qū)模擬）物體自由落下，在它的速度由0增加到5m/s，和由5m/s增加到10m/s的兩段時(shí)間內(nèi)，重力做功的平均功率之比是（　�。�

A．3：1

B．1：3

C．1：2

D．2：1

Answer 1

分析：物體做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得物體的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和物體在此過(guò)程中重力做功德大小，在由公式P=

W

t

可以求得平均功率的大�。�

解答：解：物體自由落下，加速度的大小為g，
設(shè)物體的質(zhì)量為m，則物體的速度由0增加到5m/s，用的時(shí)間t為，
則 V=gt，所以t=0.5s，
此過(guò)程中重力做的功為，
W=△E_k=

1

2

 mV²=

25

2

m，
所以此過(guò)程的平均功率為

W

t

=

25 2 m

0.5

=25m，
在速度由5m/s增加到10m/s的過(guò)程中，
設(shè)用的時(shí)間為t′，則
V=V₀+gt′，
所以時(shí)間t′=0.5s，
此過(guò)程中重力做的功為，
W=△E_k=

1

2

mV₂²-

1

2

mV₁²=

75

2

m，
此過(guò)程的平均功率為

W

t

=

75 2 m

0.5

=75m，所以重力做功的平均功率之比是1：3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：在計(jì)算平均功率和瞬時(shí)功率時(shí)一定要注意公式的選擇，P=

W

t

只能計(jì)算平均功率的大小，而P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．
本題中關(guān)鍵是如何確定物體做功的時(shí)間和功的大�。�